已知A(0,0),B(6,0),C(-1,7),则三角形ABC的外接圆的方程是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:21:20
已知A(0,0),B(6,0),C(-1,7),则三角形ABC的外接圆的方程是?
设园的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,圆心O(a,b),半径r
依题意A(0,0),B(6,0),C(-1,7)三点均在圆上
分别代入得
(-a)²+(-b)²=r² (1)
(6-a)²+(-b)²=r² (2)
(-1-a)²+(7-b)²=r² (3)
(2)-(1)得
(6-a)²-a²=0
36-12a=0;36=12a
a=3
(3)-(1)得
(-1-a)²+(7-b)²-a²-b²=0
16-9+49-14b=0
14b=56
b=4
将a=3,b=4代入(1)
(-3)²+(-4)²=r²
r²=9+16=25
则三角形ABC的外接圆的方程是(x-3)²+(y-4)²=25
依题意A(0,0),B(6,0),C(-1,7)三点均在圆上
分别代入得
(-a)²+(-b)²=r² (1)
(6-a)²+(-b)²=r² (2)
(-1-a)²+(7-b)²=r² (3)
(2)-(1)得
(6-a)²-a²=0
36-12a=0;36=12a
a=3
(3)-(1)得
(-1-a)²+(7-b)²-a²-b²=0
16-9+49-14b=0
14b=56
b=4
将a=3,b=4代入(1)
(-3)²+(-4)²=r²
r²=9+16=25
则三角形ABC的外接圆的方程是(x-3)²+(y-4)²=25
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程
已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程
三角形ABC,A(0,0),B(1,1)C(4,2)则外接圆方程为?
求高中圆的方程!已知三角形ABO的顶点坐标分别是A(-1,-2),B(1,4),C(3,0),求三角形ABO外接圆的方程
三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) (1)求三角形外接圆的方程
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求它的外接圆方程
已知△ABC的3个顶点坐标为A(4,1)B(-6,3),C(3,0),求△ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程