已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值?说明 A-2/X+1的意思是A减去2÷

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:20:33

已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值?说明 A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值

.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性：在R上任取x1,x2,x1x2,
f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)= 2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) ,
因为y=2^x单调递增,所以2^x1-2^x20,而分母(2^x2+1)(2^x1+1)0,
所以f(x1)-f(x2)0,即函数f(x)在R上单调递增.
(Ⅱ)f(x)为奇函数,则f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)=f(x),
即2a=2*2^x/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2,∴a=1.
见下面的图：

已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f f(x)=a-2/(x+1),若函数g(x)=f(2的x次方）是奇函数,求a的值已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数（a为常数） 1,求a的值 2,解不等式f(x) 已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1）求a、c的值.（2）证明函数f(x 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知f(x)=1/(2^x-1）+a是奇函数,求a的值及函数值域已知函数f（x）=a+1/（4的x方+1）是奇函数,求a的值已知函数F(X)=1/(2的X方-1)+A是奇函数,求:A的值和函数的值域已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R） g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数（1）求f(x)的表 1 已知函数f（x）=1/2x次方+1+m为奇函数（1）求m的值 (2)已知f(x)=a×2的x方+1,是R上奇函数,求已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域