神马作文网请解决下面一道椭圆的题目,比较难算,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 19:32:49
请解决下面一道椭圆的题目,比较难算,
已知椭圆C:x/a+y/b=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线L与C相交于A,B两点,当L的斜率为1时,坐标原点O到L的距离为根号2/2 .1：求a,b的值.2：C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有向量OP=向量OA+向量OB成立?若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆C:x/a+y/b=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线L与C相交于A,B两点,当L的斜率为1时,坐标原点O到L的距离为根号2/2 .1：求a,b的值.2：C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有向量OP=向量OA+向量OB成立?若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,请说明理由.
1：设直线的方程为y=x-c,由点到距离的公式：c的绝对值/根号2=根号2/2,所以c=1,又因为c/a=根号3/3,所以a=根号3,所以b的平方=根号2.2：当直线的斜率不存在时,A（1,2倍根号3/3）B（1,-2倍根号3/3）所以P（2,0）将P代入x...