神马作文网请注明理由
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 15:41:53
如图，已知CA=CB，AD=BD，M,N分别为CB,CA的中点，试问DN与DM的大小关系如何？请说明理由
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
DN=DM， 证明： 连接CD， ∵CA=CB (已知)，AD=BD，(已知) CD=CD (公共边) ∴△CAD≌△CBD，(SSS) ∴∠ACD=∠BCD，(全等三角形对应角相等) ∵M是BC中点，N是AC中点， ∴CN=
CA，CM=CB，(中点定义) ∵CA=CB，(已知) ∴CN=CM (等量代换) 又∠ACD=∠BCD，CD=CD ∴△CND≌△CMD，(SAS) ∴DN=DM。(全等三角形对应边相等)
最终答案：略
解题过程：
DN=DM， 证明： 连接CD， ∵CA=CB (已知)，AD=BD，(已知) CD=CD (公共边) ∴△CAD≌△CBD，(SSS) ∴∠ACD=∠BCD，(全等三角形对应角相等) ∵M是BC中点，N是AC中点， ∴CN=
CA，CM=CB，(中点定义) ∵CA=CB，(已知) ∴CN=CM (等量代换) 又∠ACD=∠BCD，CD=CD ∴△CND≌△CMD，(SAS) ∴DN=DM。(全等三角形对应边相等)最终答案：略