为什么椭圆的标准式是“x^2/a^2+y^2/b^2=1"?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:05:39

为什么称x^2/a^2+y^2/b^2=1为标准式?这个是规定啊,就规定这个式子为标准式.因为椭圆的方程还有其它形式,而这种形式的方程表示的椭圆中心位于原点,而且长短轴在坐标轴上,所以这种形式最便于数形结合.
你如果问为什么椭圆是这样的方程,那要从椭圆的定义说起.
椭圆定义为”到两点的距离之和为定值的点的轨迹“,当然,为了满足”三角形两边之和大于第三边“,必须是这个定值大于两定点之间的距离.
你可以自己试一下,设两定点是A和B,动点是C,以AB为x轴,AB的中垂线为y轴建平面系xOy.设AB=2a,则A(-a,0),B(a,0).设C(x,y),由|AC|+|BC|=2c以及两点间的距离公式,经过化简就可以得到上面的式子了.其中c^2=a^2+b^2.
如果你做不出来的话,在网上找些相关的资料吧,看看高年级课本也行.

求椭圆标准方程的导数椭圆的方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1它的导数是什么? 椭圆切线问题有标准形式的椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,直线Ax+By+C=0,若该直线是椭圆的切线已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知中心在原点且经过（1，根号2）的椭圆标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1,且焦距为2根号2，求椭圆标准方程 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ 椭圆x^2/a^2+y^/b^3=1,(a＞b＞0)的半焦距为c,直线y=2x与椭圆的一个焦点的横坐标恰好是c,则该椭圆已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y 如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,