已知a,b是锐角,且a+b不等于90°,若3sinb=sin(2a+b)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:22:24
已知a,b是锐角,且a+b不等于90°,若3sinb=sin(2a+b)
(1)求证:tan(a+b)=2tana (2)求证tanb小于等于根号2/4,并求等号成立时a的值
(1)求证:tan(a+b)=2tana (2)求证tanb小于等于根号2/4,并求等号成立时a的值
3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a]
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sina(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sina(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
→tan(a+b)=2tana
tana+tanb=2tana-2tan^2atanb
tanb=tana/(1+tan^2a)≤tana/(2√2tana)
当且仅当 tana=√2/2时,tanb有最大值为√2/4
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sina(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sina(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
→tan(a+b)=2tana
tana+tanb=2tana-2tan^2atanb
tanb=tana/(1+tan^2a)≤tana/(2√2tana)
当且仅当 tana=√2/2时,tanb有最大值为√2/4
已知a、b为锐角,a+b≠π/2,且满足3sinb=sin(2a+b)
已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4
已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B),求证tanB≤(2^0.5)/4
已知tan(3.14+a)=-1/3,若a是钝角,a-b是锐角,且sin(a-b)=3/5,求sinb
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
几道三角函数题目1) 已知,sinb=12/13 ,cos(a-b)=3/5 ,a、b是锐角,求sin a 2) 已知,
已知sinB=3/5,90°小于B小于180°,且sin(A+B)=cosA则tan(A+B)的值是
已知a,b是锐角,且满足sinb=sinacos(a+b),若a+b=π/4,则tanb=
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB
a,b为锐角,3sina+3sinb=1 ,3sin(2a)-2sin(2b)=0 求sin(a+2b)
已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,3sin2A-2sin2B=0.求证:A+2B=90度
已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb