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解题思路： 一元二次方程根的判别式的应用
解题过程：
证明：因为方程有两个相等的实数根
所以△=0
即【根号2（a-c）】²+4（b+c）×（3/4）（a-c）=0
所以2a²-ac-c+3ab-3bc=0
即（a-c）（2a+c+3b）=0
所以a-c=0
所以a=c
所以△ABC是等腰三角形
最终答案：略