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△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且bcosC,-acosA,ccosB成等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 08:03:07
△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且bcosC,-acosA,ccosB成等差数列.
(1)求角A大小
(2)若a=根号三,b+c=2,求△ABC的面积
△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且bcosC,-acosA,ccosB成等差数列.
-2acosA=bcosC+ccosB
-2acosA=(^2+b^2-c^2+a^2-b^2+c^2)/2a
cosA=-(2a^2)/(4a^2)=-1/2
A为三角形内角所以A=120°
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
b^2+c^2-3=-bc
b+c=2
(b+c)^2=c^2+b^2+2bc=4
4-2bc-3=-bc
bc=1
S=1/2*sinAbc=根号3/4