神马作文网一个概率问题,需要逻辑分析
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:37:41
一个概率问题,需要逻辑分析
我在知道哩看到的一个概率问题
引子：掷硬币,前九次都是正面,现在我要扔第十次,那么第十次正面的概率是多少? 很明显0.5
正题：
三个门,分为ABC,其中有一扇后面是车,另两扇后面是羊,现在有羊的其中一扇被翻开,这个代号是A,你选的是B,你该不该换一个选择?
问题补充：正确答案是换,这是从一本书上看来的题,有谁能解释一下?
回答：
换.
先举个例子,奖池里有1000张彩票,只有1张能中奖,你随机抽了其中一张,那么你手上这张中奖概率就为1/1000,而这时有知情人从奖池剩下的999彩票中去掉了998张肯定不会中奖的彩票,这时他给你一次换彩票的机会,请问你用不用手中的这张去换奖池里的最后一张? 这里首先要明确,中奖和不中奖的概率和为1.你抽了其中一张,中奖概率为1/1000,不中奖率为999/1000,而把奖池先看成一个整体,奖池的中奖概率却为999/1000,不中奖率为1/1000.这时再单独来看奖池,它里面的每张中奖概率也为1/1000,但是当去掉了肯定不会中奖的998张彩票后,奖池里最后一张的中奖概率是多少呢?是999/1000 !为什么,很简单,前面说过了,你手中的彩票有奖概率为1/1000,奖池的有奖概率为999/1000,但是有人明确告诉你,奖池中有998张中奖概率为0/1000 !那么奖池中最后一张的中奖概率就为（999/1000）-998*（0/1000）=999/1000.也就是说你一定要拿手中的这张去换奖池里的那张,因为奖池里的那张中奖概率为999/1000!
你的题目同理,
随机选一个B门,它的中车概率为1/3,而剩下的A,C门中车概率也各为1/3,这时把A门C门看成一个整体,那么这个整体的中奖概率就为1/3+1/3=2/3,而这时有人明确告诉你了A门的中车概率为0/3,那么C门的中车概率就变为（2/3）-（0/3）=2/3 而有些人为什么错误的认为他们的概率是一样的,是因为他们认为A门被排除了,它消失了,他们潜意识就认为是两扇门在选择哪扇有车,以至于认为概率都为1/2 !错就错在这里,A门消失了吗?没有!他只是告诉你A门没车,而不是说A门突然就蒸发了,消失了,他不仅没有消失,而且的它的中车概率也还在的,就是0/3!明白了这点,就知道为什么一定要换C门了.
（最主要的就是要明白当某个东西概率为0时,并不是说它就消失了!)
配合上面引子中的问题. 概率明显为0.5 但是同样逻辑 为何不适用于上题?
是否书上错误?
我在知道哩看到的一个概率问题
引子：掷硬币,前九次都是正面,现在我要扔第十次,那么第十次正面的概率是多少? 很明显0.5
正题：
三个门,分为ABC,其中有一扇后面是车,另两扇后面是羊,现在有羊的其中一扇被翻开,这个代号是A,你选的是B,你该不该换一个选择?
问题补充：正确答案是换,这是从一本书上看来的题,有谁能解释一下?
回答：
换.
先举个例子,奖池里有1000张彩票,只有1张能中奖,你随机抽了其中一张,那么你手上这张中奖概率就为1/1000,而这时有知情人从奖池剩下的999彩票中去掉了998张肯定不会中奖的彩票,这时他给你一次换彩票的机会,请问你用不用手中的这张去换奖池里的最后一张? 这里首先要明确,中奖和不中奖的概率和为1.你抽了其中一张,中奖概率为1/1000,不中奖率为999/1000,而把奖池先看成一个整体,奖池的中奖概率却为999/1000,不中奖率为1/1000.这时再单独来看奖池,它里面的每张中奖概率也为1/1000,但是当去掉了肯定不会中奖的998张彩票后,奖池里最后一张的中奖概率是多少呢?是999/1000 !为什么,很简单,前面说过了,你手中的彩票有奖概率为1/1000,奖池的有奖概率为999/1000,但是有人明确告诉你,奖池中有998张中奖概率为0/1000 !那么奖池中最后一张的中奖概率就为（999/1000）-998*（0/1000）=999/1000.也就是说你一定要拿手中的这张去换奖池里的那张,因为奖池里的那张中奖概率为999/1000!
你的题目同理,
随机选一个B门,它的中车概率为1/3,而剩下的A,C门中车概率也各为1/3,这时把A门C门看成一个整体,那么这个整体的中奖概率就为1/3+1/3=2/3,而这时有人明确告诉你了A门的中车概率为0/3,那么C门的中车概率就变为（2/3）-（0/3）=2/3 而有些人为什么错误的认为他们的概率是一样的,是因为他们认为A门被排除了,它消失了,他们潜意识就认为是两扇门在选择哪扇有车,以至于认为概率都为1/2 !错就错在这里,A门消失了吗?没有!他只是告诉你A门没车,而不是说A门突然就蒸发了,消失了,他不仅没有消失,而且的它的中车概率也还在的,就是0/3!明白了这点,就知道为什么一定要换C门了.
（最主要的就是要明白当某个东西概率为0时,并不是说它就消失了!)
配合上面引子中的问题. 概率明显为0.5 但是同样逻辑 为何不适用于上题?
是否书上错误?
当然要换,或者说叫重新选择.
扔硬币是独立重复事件,每次扔互不影响,前9次的结果不影响第十次的结果
中车门你先选择B门,意味着你选择时概率只有1/3,而A门翻开后无论B门还是C门概率都上升到1/2,无论换不换都应该重新选择.
扔硬币是独立重复事件,每次扔互不影响,前9次的结果不影响第十次的结果
中车门你先选择B门,意味着你选择时概率只有1/3,而A门翻开后无论B门还是C门概率都上升到1/2,无论换不换都应该重新选择.