四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:19:50

解令∠ABD为α∠BDC为β,边AB长为a边BD长为b边CD长为c 有以下等式：
a + b + c = 16
absinα /2+ bcsinβ/2 = 32
又sinα ≤1 sinβ≤1
则32 ＝ absinα /2+ bcsinβ/2 ≤ ab/2 + bc/2 ≤b(a+c)/2 ≤((b+a+c)/2)^2 /2 = (8)^2 /2 = 32
所以上式取等号的条件是：sinα ＝sinβ＝1,b=a+c=8
αβ都是直角,如果a>c,过C点做BD平行线,交AB于E,BE=CD,在直角三角形ACE中,可以解得AC=8√2.如果a

已知,圆内接四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,AB大于CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH长. 如图四边形ABCD中 AB=AD BC=CD BD=4 AC=5 求四边形ABCD的面积已知空间四边形ABCD,点E,F分别是AC,BD的中点,AB=CD=6,AB,CD成60°角,求EF的长. 四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,如果AC=8,BD=10,求四边形EFGH的面积任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD 在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长在四边形ABCD中,AB//CD,∠D=90.AD=4,AC=5,四边形ABCD的面积等于18求BC长如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积