神马作文网“2001年浙江小学数学夏令营”的一道题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:30:08
“2001年浙江小学数学夏令营”的一道题
在1000到10000的所有整数中,满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数,共有________个.
在1000到10000的所有整数中,满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数,共有________个.
满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字的共有几个?
可以看作9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这十个数字中选4个数,共有C（10,4）=（10*9*8*7）/（4*3*2*1）=210个.
满足千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的共有几个?
同理,但千位不能为0,所以共有C（9,4）=（9*8*7*6）/（4*3*2*1）=126个.
以上合计共210+126=336个.
可以看作9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这十个数字中选4个数,共有C（10,4）=（10*9*8*7）/（4*3*2*1）=210个.
满足千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的共有几个?
同理,但千位不能为0,所以共有C（9,4）=（9*8*7*6）/（4*3*2*1）=126个.
以上合计共210+126=336个.