神马作文网求证画线部分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 06:31:06
解题思路： 分析：（1）由AB⊥ON，AC⊥OM，根据两锐角互余，易证得∠AED=∠ADE，然后根据等角对等边的性质，即可得AD=AE；(2)由四边形ADFE是菱形，可得AE=EF=AD，OA=OF，又由∠MON=45°，根据等腰直角三角形的性质，易得OA=AC=OK，则可证得OC=AC+AD
解题过程：
解答：解：（1）AE=AD．
理由如下：
∵AB⊥ON，AC⊥OM，
∴∠AED=90°-∠MOP，∠ADE=∠ODB=90°-∠PON，
而∠MOP=∠NOP，
∴∠AED=∠ADE．
∴AD=AE．
(2)：OC=AC+AD．
证明：连接DF、EF，
∵点F与点A关于直线OP对称，E、D在OP上，
∴AE=FE，AD=FD．
由（1）得AE=AD，
∴AE=FE=AD=FD．
∴四边形ADFE是菱形；
∴∠AEO=∠FEO，
∵∠AOE=∠FOE，
∴∠EFO=∠EAO，
∵AC⊥OM
∴∠EFO=90°，
∴AE=EF=AD，OA=OF，
∵∠MON=45°，
∴∠ACO=∠AOC=45°，
∴OA=AC，∠FEC=∠FCE，
∴EF=CF，
∴CF=AE，
∴OC=OF+FC=OA+AE=AC+AD．
最终答案：略
解题过程：
解答：解：（1）AE=AD．
理由如下：
∵AB⊥ON，AC⊥OM，
∴∠AED=90°-∠MOP，∠ADE=∠ODB=90°-∠PON，
而∠MOP=∠NOP，
∴∠AED=∠ADE．
∴AD=AE．
(2)：OC=AC+AD．
证明：连接DF、EF，
∵点F与点A关于直线OP对称，E、D在OP上，
∴AE=FE，AD=FD．
由（1）得AE=AD，
∴AE=FE=AD=FD．
∴四边形ADFE是菱形；
∴∠AEO=∠FEO，
∵∠AOE=∠FOE，
∴∠EFO=∠EAO，
∵AC⊥OM
∴∠EFO=90°，
∴AE=EF=AD，OA=OF，
∵∠MON=45°，
∴∠ACO=∠AOC=45°，
∴OA=AC，∠FEC=∠FCE，
∴EF=CF，
∴CF=AE，
∴OC=OF+FC=OA+AE=AC+AD．
最终答案：略