数学证明的问题啊~~~急了~!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 17:18:01

数学证明的问题啊~~~急了~!
Prove by mathematical induction that
1^3+2^3+3^3+.n^3=(1+2+3+.n)^2

这是数列求和问题
很简单的
1+2+3+.+n=n(n+1)/2=s1
设1^2+2^2+3^2+.+n^2=s2
1^3+2^3+.+n^3=s3
则2(2-1)+3(3-1)+.+n(n-1)=2^2-2+3^2-3+.+n^2-n=s2-1-s1+1
因为2(2-1)+3(3-1)+.n(n-1)=2(C(2,2)+C(2,3)+...C(2,n))
=2(C(3,3)+C(2,3)+...C(2,n))
=2C(3,4)+C(2,5)+...C(2,n))
.
=2C(3,n+1)
=n(n^2-1)/3
=s2-n(n+1)/2得s2=n(n+1)(2n+1)/6
同样的3(3-1)(3-2)+4(4-1)(4-2)+.n(n-1)(n-2)=3^3-3*3^2+2*3+.+n^3-3n^2+2n=s3 - 9 -3(s2-5) + 2(s1-3)
=6(C(3,3)+C(3,4)+.+(3,n))
=6C(4,n+1)
=(n+1)n(n-1)(n-2)/4
=s3-n(n+1)(2n-1)/2
s3=(n+1)n(n-1)(n-2)/4+n(n+1)(2n-1)/2
=n^2(n+1)^2/4
=s1^2
可证命题

数学证明的问题,我不会做,大家来帮忙,急,明天要交啦,快! 数学高手帮帮忙哈复数的问题急了初二数学几何证明问题……急……帮帮忙……要交了…… 简单的数学问题哦要用方程,急啊明天就要交了数学的探究性问题.急! 平方根的数学问题.急. 考研数学数列极限的问题证明请问“6174问题”的数学证明一个证明有界性的数学问题急~~怎样做数学的证明题数学问题. 急啊、帮下忙切线的性质定理为我们证明_____问题提供了数学依据