若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:44:07

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2b+ab^2=ab(a+b)
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因a+b>0,(a-b)^2≥0
所以：(a+b)(a-b)^2≥0 即：
a^3+b^3≥a^2b+ab^2

已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2． 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 若a3+b3=35，a2b-ab2=-6，则（a3-b3）+（3ab2-a2b）-2（ab2-b3）的值是多少．已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值已知a、b是方程x2+x-1＝0的两个实数根,求a3+a2b+ab2+b3的值一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3= 一道让人抓狂的数学题恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　） A=-2的五次方 B=2的五次方求A3—3A2B+3AB2—B3