如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:06:24

如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,（对角线互相平分）.
∵∠BED=∠AEC=90°,
∴△BDE是RT△,△ACE是RT△,
OE是二RT△斜边的公用中线,
∴OE=BD/2,OE=AC/2,（RT三角形斜边的中线等于斜边的一半）.
∴AC=BD,
∴平行四边形是矩形.（对角线相等的平行四边形是矩形）.
证毕.

如图已知平行四边形abcd的对角线AC,BD相交于点O,点EFP 如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 已知：如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F 如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.