在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:22:18
在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F
设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;
(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值
设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;
(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值
(1)向量BD=DC
∴p=向量AD=(1/2)AB+(1/2)AC=(a+b)/2.①
向量CE=2EA,
∴q=向量BE=AE-AB=(1/3)AC-AB=-a+b/3.②
(2)①*2-②*3,2p-3q=4a,
∴a=p/2-(3/4)q.
(3)作DG∥BE交AC于G,则CG=GE=EA,DG=BE/2,FE=DG/2=BE/4,
∴BF=3BE/4=(3/4)q,
∴λ=3/4.
∴p=向量AD=(1/2)AB+(1/2)AC=(a+b)/2.①
向量CE=2EA,
∴q=向量BE=AE-AB=(1/3)AC-AB=-a+b/3.②
(2)①*2-②*3,2p-3q=4a,
∴a=p/2-(3/4)q.
(3)作DG∥BE交AC于G,则CG=GE=EA,DG=BE/2,FE=DG/2=BE/4,
∴BF=3BE/4=(3/4)q,
∴λ=3/4.
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=?
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少?
在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b
在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向
平形四边形ABCD点E是DC的中点EA与DB交于F,记向量AB=向量a向量AD=向量b求向量AE向量DF关于向量ab分解
在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a
已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于
在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b(1)用a,
如图,三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD与BE交于点
在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2倍向量BD,向量CA=3倍向量CE,则向量AD*向量BE=?
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量