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1.如图,AD=BC,AC=BD,证:△EAB是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:21:54
1.如图,AD=BC,AC=BD,证:△EAB是等腰三角形
2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求:BD=1/2AB
尽量简便
第二题图
1.如图,AD=BC,AC=BD,证:△EAB是等腰三角形
1.
证明:
∵AD=BC,AC=BD,AB=BA
∴⊿ADB≌⊿BCA(SSS)
∴∠DBA=∠CAB
∴EA=EB
∴⊿EAB是等腰三角形
2.【BD=¼AB】
证明:
∵⊿ABC是直角三角形,∠A=30°
∴BC=½AB【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴⊿CDB是Rt⊿
∵∠B=90º-∠A=60º
∴∠BCD=90º-60º=30º
∴BD=½BC
∵BC=½AB
∴BD=¼AB