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如图所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADE=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F=_____

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:18:19
如图所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADE=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F=______.
如图所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADE=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F=_____
在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.
故答案为:50°.