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设 f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞) (1)确定f(x)在所给的区间的单调增减性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:55:24
设 f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞) (1)确定f(x)在所给的区间的单调增减性
设 f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞) (2)求f(x)在给定的区间上的最小值
设 f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞) (1)确定f(x)在所给的区间的单调增减性
你题写错了吧?1+x2 是1+2x 还是.
再问: 是x的平方
再答: 我做的不一定对啊,你别笑话我。。。 f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞) 设1+x²=g(x) g(x)在x∈[0,+∞) 里是增的,而且g(x)≥1 所以 f(x)=ln(g(x))≥0,而且是增的。 同增异减,所以是增的。 画图得出最小值是0 g(x)在x∈[0,+∞) 里是增的,而且g(x)≥1, 所以f(x)=ln(g(x))≥0,而且是增的,最小值0.