求函数的极值：f(x,y)=x^3+8y^3-6xy+5

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:20:21

求函数的极值：f(x,y)=x^3+8y^3-6xy+5
答案是这个：f(1,1/2)=4
问是怎么得出来的！是用求导作

df/dx = 3 x^2 - 6 y
df/dy = -6 x + 24 y^2
令df/dx = df/dy = 0
解得
(1) x = 0,y = 0
(2) x = 1,y = 1/2
d²f/dx² = 6x
d²f/dxdy = d²f/dydx = -6
d²f/dy² = 48y
det[d²f/dx²,d²f/dxdy; d²f/dydx,d²f/dy²]
= d²f/dx² · d²f/dy² - d²f/dxdy · d²f/dydx
= 288·x·y - 36
(1) x = 0,y = 0,上式 = -36 < 0
(0,0)为极大值点,f(0,0) = 5
(2) x = 1,y = 1/2,上式 = 108 > 0
(1,1/2)为极小值点,f(1,1/2) = 4

求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用, 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值求函数的极值：f(x,y)=x3+8y3-6xy+5 高数求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值求函数f(x,y)=x3-y3+3xy的极值求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值. 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值