定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0),动点P满足:向量AP乘以向量BP=K*(向量PC的平方)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 21:22:12
定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0),动点P满足:向量AP乘以向量BP=K*(向量PC的平方)
求(1)求P的轨迹,并说明方程表示的曲线类型
(2)当K=2时,求|2(向量AP)+向量BP|的最值
求(1)求P的轨迹,并说明方程表示的曲线类型
(2)当K=2时,求|2(向量AP)+向量BP|的最值
1)设p(x,y)则向量AP乘以向量BP=K*(向量PC的平方)
(x,y-1)*(x,y+1)=k(x-1,y)*(x-1,y)
整理得 :(k-1)x^2-2kx+(k-1)y^2+(k+1)=0
二次项系数相等,所以p轨迹是圆
2)代人看k=2整理得(x-2)^2+y^2=1 {1}
|2*AP+BP|=根号下(2*AP+BP)^2 代人AP=(x,y-1) BP=(x,y+1)
得:根号下[(3x)^2+(3y-1)^2] {2}
{1}.{2}消y后得关于x的一元二次方程,其中1
(x,y-1)*(x,y+1)=k(x-1,y)*(x-1,y)
整理得 :(k-1)x^2-2kx+(k-1)y^2+(k+1)=0
二次项系数相等,所以p轨迹是圆
2)代人看k=2整理得(x-2)^2+y^2=1 {1}
|2*AP+BP|=根号下(2*AP+BP)^2 代人AP=(x,y-1) BP=(x,y+1)
得:根号下[(3x)^2+(3y-1)^2] {2}
{1}.{2}消y后得关于x的一元二次方程,其中1
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量BP=k|向量PC|^2
1,已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|.
高二上期期末数学题1.已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)与动点P满足 AP向量乘以BP向量=K倍PC向量的平方(
圆与向量已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=K*(绝对值向量PC)^2.当
圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是?
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0
已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成
若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+
O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ((向量AB+向量AC),λ∈[0,1/2