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第七题 关于三角函数

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:04:13
谢谢老师，老师辛苦啦！
第七题 关于三角函数
解题思路： 考查三角函数的定义，用角的终边上的点的坐标与点到原点的距离r表示三角函数
解题过程：
解：因为点P（x，-根号2）在α终边上
所以y= -根号2，r=根号（x2+2)
所以cosα=x/[根号（x2+2)]
因为cosα=(根号3/6)x
所以x/[根号（x2+2)]=(根号3/6)x
所以x2=10 所以x=根号10或x= -根号10
所以x=根号10时，点P（根号10，-根号2），r=OP=根号（x2+2)=2根号3
所以sinα=y/r=（-根号2）/(2根号3)= -根号6/6
tanα=y/x=-根号2/根号10= -根号 5/5
x=-根号10时，点P（-根号10，-根号2），r=OP=根号（x2+2)=2根号3
所以sinα=y/r=（-根号2）/(2根号3)= -根号6/6
tanα=y/x=-根号2/(-根号10)= 根号 5/5
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