已知函数f(x)满足f(x)=f(1x),且当x∈[1e,1]时,f(x)=lnx,若当x∈[1e,e]时,函数g(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 03:31:39
已知函数f(x)满足f(x)=f(
)
1 |
x |
设x∈[1,e],则
1
x∈[
1
e,1],
因为f(x)=f(
1
x),且当x∈[
1
e,1]时f(x)=lnx,
所以f(x)=f(
1
x)=ln
1
x=-lnx,
则f(x)=
lnx,x∈[
1
e,1]
−lnx,x∈(1,e],
在坐标系中画出函数f(x)的图象如图:
因为函数g(x)=f(x)-ax与x轴有两个相异交点,
所以直线y=ax与函数f(x)的图象有两个交点,
由图得,直线y=ax处在x轴和直线OA之间与函数f(x)的图象有两个交点,
且直线OA的斜率是−
1
e,
所以实数a的取值范围是:[−
1
e,0),
故选:C.
1
x∈[
1
e,1],
因为f(x)=f(
1
x),且当x∈[
1
e,1]时f(x)=lnx,
所以f(x)=f(
1
x)=ln
1
x=-lnx,
则f(x)=
lnx,x∈[
1
e,1]
−lnx,x∈(1,e],
在坐标系中画出函数f(x)的图象如图:
因为函数g(x)=f(x)-ax与x轴有两个相异交点,
所以直线y=ax与函数f(x)的图象有两个交点,
由图得,直线y=ax处在x轴和直线OA之间与函数f(x)的图象有两个交点,
且直线OA的斜率是−
1
e,
所以实数a的取值范围是:[−
1
e,0),
故选:C.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=e∧x(1)若函数ψ(x)=-x+f(-x),当x∈[-e,0)时求ψ(x)的值域(
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1x),当x∈[1,3],f(x)=lnx,若在区间[13,3]内,函数g(x)=f
设a∈R,函数f(x)=(x-a)/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小;(
.已知函数f(x)=x^2-lnx^2 (1)求的f(x)增区间 (2)当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a∈R,当X∈(0,e]时,证明:[(e^2)*(x^2)]-2.5x>(x+1
已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的
已知函数f(x)=lnx-(a/x),g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
若函数f(x)满足f(x)+1=1f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上,g(x)=f(
(2014•南通模拟)设函数f(x)满足f(x)=f(3x),且当x∈[1,3)时,f(x)=lnx.若在区间[1,9)