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如图,O为∠PAQ的角平分线上的一点,OB垂直AP于点B,以O为圆心,OB为半径做圆O,求证AQ与圆O相切

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:19:48
如图,O为∠PAQ的角平分线上的一点,OB垂直AP于点B,以O为圆心,OB为半径做圆O,求证AQ与圆O相切
如图,O为∠PAQ的角平分线上的一点,OB垂直AP于点B,以O为圆心,OB为半径做圆O,求证AQ与圆O相切
证明:
作OC⊥AQ,交AQ于C
∵O为∠PAQ的角平分线上的一点
根据角平分线上的点到两边的距离相等
∴OC=OB=半径
根据切线判定定理:垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴AQ与圆O相切