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(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:08:24
(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,
则实数a的取值范围是____________.
(2)设集合 S={x||x-2|>3},T={x|a
(1) 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0}.若A∩B=∅,
A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|x≥4或x≤1},若A∩B=∅,则a-1>1,a+1<4,可以解得2<a<3.
S={x|x>5或x<-1},要使S∪T=R,a<-1,a+8>5,解得-3<a<-1.


再问: 为什么“ 若A∩B=∅,则a-1>1,a+1<4” 为什么“要使S∪T=R,a<-1,a+8>5”??? 有什么关系?
再答: 其实就是看这个x所在的区间有没有交集的问题,A∩B=∅说明没交集,你可以把A、B集合的x范围画在一条线上,两个不能有交集就是范围。。而S∪T=R,说明两个集合的x范围要可以包含整个实轴。。那个x范围图你会画不?
再问: 楼上给我画了 但第二个答案错了 你可以看一下我对他的追问
再答: 对,,就是那样画的,,第一问不能取等号,是因为B集合中的x是包含边界的,也就是1和4,那么A中就不能包含边界,不能取等号,否则集合A、B就可以在边界上有交集了,,也就是1,4