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如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C为线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,求AB的长度.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 19:13:57
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C为线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,求AB的长度.
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C为线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,求AB的长度.
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,
又∵AC⊥CE,
∴∠A=∠ECD,
∴Rt△ABC∽Rt△CDE,

AB
CD=
BC
DE,
而ED=1,BD=4,C为线段BD的中点,BC=CD=2,
∴AB=2×2=4.