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若直角三角形的三条边的长成等差数列,则三边从小到大之比为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 10:56:26
若直角三角形的三条边的长成等差数列,则三边从小到大之比为______.
若直角三角形的三条边的长成等差数列,则三边从小到大之比为______.
若直角三角形的三条边的长成等差数列,我们不妨设三边长为a-d,a,a+d(d>0)
则由勾股定理得:(a-d)2+a2=(a+d)2
解得d=
1
4a
则三边长为:
3
4a,a,
5
4a
故三边从小到大之比为3:4:5
故答案为:3:4:5