已知函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin2x,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/08 03:32:53
已知函数f(x)=cos(2x-
π |
3 |
(1)∵f(x)=cos(2x−
π
3)+2sin2x
=cos2x•cos
π
3+sin2x•sin
π
3+(1−cos2x)
=
1
2cos2x+
3
2sin2x+1−cos2x
=
3
2sin2x−
1
2cos2x+1
=sin(2x−
π
6)+1
∴f(x)的最大值为2,最小正周期为π.
(2)由f(
α
2)=sin(α−
π
6)+1=
3
4得
sin(α−
π
6)=−
1
4,
∵0<α<
π
2,
∴−
π
6<α−
π
6<
π
3,
∴cos(α−
π
6)=
15
4,
∴sinα=sin[(α−
π
6)+
π
6]=sin(α−
π
6)cos
π
6+cos(α−
π
6)sin
π
6
=
π
3)+2sin2x
=cos2x•cos
π
3+sin2x•sin
π
3+(1−cos2x)
=
1
2cos2x+
3
2sin2x+1−cos2x
=
3
2sin2x−
1
2cos2x+1
=sin(2x−
π
6)+1
∴f(x)的最大值为2,最小正周期为π.
(2)由f(
α
2)=sin(α−
π
6)+1=
3
4得
sin(α−
π
6)=−
1
4,
∵0<α<
π
2,
∴−
π
6<α−
π
6<
π
3,
∴cos(α−
π
6)=
15
4,
∴sinα=sin[(α−
π
6)+
π
6]=sin(α−
π
6)cos
π
6+cos(α−
π
6)sin
π
6
=
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x
已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin2x,x∈R.
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
(2012•昌平区一模)已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f(x)=cos^2(x+12/π),g(x)=1+sin2x/2
已知函数f(x)=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2(x属于R)