正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:36:38
正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为?
从题目可以看出,AB=BC=CD=AD;mn=mC=Cn;因此根据直角三角形全等的条件,可以得出直角三角形DnC跟直角三角形mBC全等,所以可以得出mB=nD;也就可以得出An=Am了.因此三角形Amn是一个等边直角三角形.
经过上面的证明,若我们设An=Am=x,mn=mC=Cn=a的话,mn=Am×sin45°,即a=x×sin45°;而在三角形DnC中根据勾股定理有可以得出(1-x)×(1-x)+1=a×a;所以根据这两条式子就可以求出a 的值,也就是正三角形的边长了.
经过上面的证明,若我们设An=Am=x,mn=mC=Cn=a的话,mn=Am×sin45°,即a=x×sin45°;而在三角形DnC中根据勾股定理有可以得出(1-x)×(1-x)+1=a×a;所以根据这两条式子就可以求出a 的值,也就是正三角形的边长了.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若△CMN为正三角形,则此正三角形的边长为______.
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求:(1)∠MAN的大小;(2)△M
如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论
已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长
如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P
边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长
△ABC、△CDE为等边三角形,M、N分别为BE和AD的中点,连结CM、CN、MN.求△CMN为等边三角形.
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长
M为正方形ABCD内一点,且三角形AMB为等边三角形,若正方形边长为4,求△DNB的面积
正方形ABCD边长为1,M,N分别是边AD,BC上的点,MN与AB平行,且与AC相交于点O.若将四边形MNCD沿MN折成