神马作文网初二的（分式）方程题；要用方程（最好是分式方程）解答
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:13:54
初二的（分式）方程题；要用方程（最好是分式方程）解答
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1t付运费20元计算）
可以在方程首尾加一些算式，但一定有方程
一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1t付运费20元计算）
可以在方程首尾加一些算式，但一定有方程
设总货量为 x 吨.
甲每次运货量为 x / (2a) 吨.
乙每次运货量为 x / a 吨.
甲丙合运时,丙的运货量为 x - 180,次数为 180 / [x/(2a)]；
乙丙合运时,丙的运货量为 x - 270,次数为 270 / (x/a)；
所以,
(x - 180) / {180 / [x/(2a)]} = (x - 270) / [270 / (x/a)]
x - 180 = 2(x - 270)
x - 180 = 2x - 540
x = 360 吨
甲乙丙三车合运,完成的比例为,
1 ：2 ：1.
即甲运了 90 吨,乙运了 180 吨,丙运了 90 吨.
货主应付甲乙丙车主运费分别为：1800,3600,1800元.
再问： 你算错了，根据验算，如果完成比例为1:2:1，则效率比例为1:2:1，则效率乙：丙=2:1，则乙丙运货量分别为240t，120t；但总量为360t时，乙：丙=270t：（360t-270t）=3:1， 试问：两个比值为何不同？ 您的答案有误，请仔细验算后再给我答案，谢谢。
再答： 上面计算的确有误，现重新计算如下： 设总货量为 x 吨。 甲每次运货量为 x/(2a) 吨。 乙每次运货量为 x/a 吨。 甲丙合运时，丙的运货量为 x - 180，次数为 180/[x/(2a)]； 乙丙合运时，丙的运货量为 x - 270，次数为 270/(x/a)； 所以， (x - 180) / {180/[x/(2a)]} = (x - 270) / [270/(x/a)] (x - 180) / 4 = (x - 270) / 3 3(x - 180) = 4(x - 270) 3x - 540 = 4x - 1080 x = 540 吨 甲乙丙三车合运，完成的比例为， 1 ：2 ：2。 即甲运了 108 吨，乙运了 216 吨，丙运了 216 吨。 货主应付甲乙丙车主运费分别为：2160，4320，4320元。
甲每次运货量为 x / (2a) 吨.
乙每次运货量为 x / a 吨.
甲丙合运时,丙的运货量为 x - 180,次数为 180 / [x/(2a)]；
乙丙合运时,丙的运货量为 x - 270,次数为 270 / (x/a)；
所以,
(x - 180) / {180 / [x/(2a)]} = (x - 270) / [270 / (x/a)]
x - 180 = 2(x - 270)
x - 180 = 2x - 540
x = 360 吨
甲乙丙三车合运,完成的比例为,
1 ：2 ：1.
即甲运了 90 吨,乙运了 180 吨,丙运了 90 吨.
货主应付甲乙丙车主运费分别为：1800,3600,1800元.
再问： 你算错了，根据验算，如果完成比例为1:2:1，则效率比例为1:2:1，则效率乙：丙=2:1，则乙丙运货量分别为240t，120t；但总量为360t时，乙：丙=270t：（360t-270t）=3:1， 试问：两个比值为何不同？ 您的答案有误，请仔细验算后再给我答案，谢谢。
再答： 上面计算的确有误，现重新计算如下： 设总货量为 x 吨。 甲每次运货量为 x/(2a) 吨。 乙每次运货量为 x/a 吨。 甲丙合运时，丙的运货量为 x - 180，次数为 180/[x/(2a)]； 乙丙合运时，丙的运货量为 x - 270，次数为 270/(x/a)； 所以， (x - 180) / {180/[x/(2a)]} = (x - 270) / [270/(x/a)] (x - 180) / 4 = (x - 270) / 3 3(x - 180) = 4(x - 270) 3x - 540 = 4x - 1080 x = 540 吨 甲乙丙三车合运，完成的比例为， 1 ：2 ：2。 即甲运了 108 吨，乙运了 216 吨，丙运了 216 吨。 货主应付甲乙丙车主运费分别为：2160，4320，4320元。