1.已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:a分之一 + b分之一 ≥ 4 .
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:20:21
1.已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:a分之一 + b分之一 ≥ 4 .
2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证:A+B=四分之π.
3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证:AB⊥PC.(是一个三棱锥,图没显示,不会做就算了,会做的加分.)
2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证:A+B=四分之π.
3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证:AB⊥PC.(是一个三棱锥,图没显示,不会做就算了,会做的加分.)
1用均值:(a+b)/2≥2/(1/a+1/b)(调和不等式)所以:(a+b)*(1/a+1/b)≥4,因为a+b=1,所以得证
2tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),
得tanB=(1-tanA)/(1+tanA)=(tanπ/4-tanA)/(1+tanA*tanπ/4)=tan(π/4-A)
因为A.B都是锐角
0Bπ/2,0Aπ/2
-π/4π/4-Aπ/4
在(-π/2,π/2)区间上tanx为单调函数 tanB=tan(π/4-A)
所以B=π/4-A
A+B=π/4
3PD垂直AB(PD垂直平面ABC,则垂直于它上面任意一条直线) AB垂直CD(AC=BC,D为AB的中点,三角形性质)
所以AB垂直于三角形PCD.所以AB垂直PC.
2tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),
得tanB=(1-tanA)/(1+tanA)=(tanπ/4-tanA)/(1+tanA*tanπ/4)=tan(π/4-A)
因为A.B都是锐角
0Bπ/2,0Aπ/2
-π/4π/4-Aπ/4
在(-π/2,π/2)区间上tanx为单调函数 tanB=tan(π/4-A)
所以B=π/4-A
A+B=π/4
3PD垂直AB(PD垂直平面ABC,则垂直于它上面任意一条直线) AB垂直CD(AC=BC,D为AB的中点,三角形性质)
所以AB垂直于三角形PCD.所以AB垂直PC.
已知a+b+c=0,求证:a(b分之一+c分之一)+ b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b分之一)+3=0
已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知a>0,b>0,且a分之一加b分之一减a-b分之一等于0,求b分之a的值
a > b ,且ab>0,则,a分之一( )b分之一
已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)大于
已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0
设a>0 b>0 a+b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
已知a.b属于R正,且a+b=1,求证:(1+a分之一)(1+B分之一)大于等于9
已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数)A+B+C=?
已知a小于0,b小于0,且/a/小于/b/,试比较a分之一()b分之一【括号中填“<”或“>”】
已知ab≠0,且a分之一+b分之一=4,求(-3a+2ab-3b)分之(4a+3ab+4b)的值