神马作文网数学题 解答
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:04:26
在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点． （1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标； 温馨提示：如图，可以作点D关于上轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的，这样，你只需求出直线CD′关系式，就可以确定点E的坐标了． （2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．
解题思路： （1）由于C、D是定点，则CD是定值，如果△CDE的周长最小，即DE+CE有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D\'，当点E在线段CD′上时，△CDE的周长最小； （2）由于DC、EF的长为定值，如果四边形CDEF的周长最小，即DE+FC有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D\'，在CB边上截取CG=2，当点E在线段D′G上时，四边形CDEF的周长最小。
解题过程：
过程请见附件。
最终答案：略
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过程请见附件。
最终答案：略