设a＞b＞c＞0，则2a2+1ab

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:31:11

设a＞b＞c＞0，则2a²+

∵a＞b＞c＞0，
∴2a²+
1
ab+
1
a(a−b)-10ac+25c²
=a2+
1
b(a−b)+(a−5c)2
≥a2+
1
(
b+a−b
2)2+(a−5c)2
=a2+
4
a2+（a-5c）²
≥2
a2•
4
a2+0
=4．当且仅当a=2b=5c=
2时取等号．
因此2a²+
1
ab+
1
a(a−b)-10ac+25c²的最小值是4．
故答案为：4．

设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是（　　）设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数12，2ab，a2+b2，b中最大的是（　　）设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则a+bb−a 设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足（1）a＞b＞c；（2）2b=a+c；（3）a2+b2+c2=84 则整数设a>b>0,a2+b2=12,ab=2,则a+b/a-b的值等于设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},A=B,则a的2008次方+b的2007次方的值为?A.1 B.2 C 已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式1a+1b+1c 已知a、b、c为自然数，且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2-a-2＞0，则代数式1a+1b+1c的值为设x=a2b2+5，y=2ab-a2-4a，若x＞y，则实数a、b满足的条件是______．设实数a，b满足a≠b，求证：a4+b4＞ab（a2+b2）．若a大于0,b大于0,设A=根号（a2+b2）/2,B=（a+b）/2,C=根号ab,D=1/（1/a+1/b）的大小