作业帮 > 数学 > 作业

如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:40:01
如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数,
如图,∠A=40°,∠C=76°,BP为∠ABG的角平分线,DP为∠CDG的角平分线,求∠P的度数,
设∠CDG为∠1,∠ABG为∠2,∠PHD为∠3.
在三角形PDH内,∠P=180°—∠3—1/2∠1,
又在三角形ABH内,∠3=180°—∠A—1/2∠2,
在三角形AGB和三角形CDG中,∠C+∠1=∠A+∠2,
所以∠P=180°—1/2∠1—180°+1/2∠2+∠A=1/2(∠2—∠1)+∠A=1/2(∠C—∠A)+∠A,
∠A=40°,∠C=76°
所以∠P=1/2(∠C+∠A)=1/2(40°+76°)=58度.