(2010•赤峰模拟)双曲线C1:x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/27 12:16:01
(2010•赤峰模拟)双曲线C1:
x
由题可设:F1(-c,0),F2(c,0),F(0,-
p 2). ∵A在x轴上的射影为F1, ∴A的横坐标为-c,代入抛物线方程得A(-c,- c2 2p). ∵A、F、F2三点共线, ∴KAF=KFF2⇒ c2 2p − p 2+c= p 2 c⇒c= 2p ①. 因为A在双曲线上,所以: c2 a2− (− c2 2p)2 b2=1 ② 又∵a2+b2=c2 ③ 联立 ①②③解得:c= 2a. ∴e= c a= 2. 故答案为: 2.
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