已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx 若函数在(0,1/2)上无零点,求a的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:07:08
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx 若函数在(0,1/2)上无零点,求a的最小值
令g(x)=(2-a)(x-1),经过(1,0)
h(x)=2lnx
所以g(x)与h(x)在(0,1/2)上无交点
画出两个函数图象
当2-a0时,g(1/2)=-1/2(2-a)>=h(1/2)=-2ln2
得到a>=2-4ln2
此时无解
综合得到a>=2
故a的最小值为2
再问: 为什么会无解?? 我分离了变量 a=2-(2lnx)/(x-1) 然后求等号右边的值域 求出来a的最小值是2-4ln2
再答: 哦,是的是的ln2>0 当2-a>0时,g(1/2)=-1/2(2-a)>=h(1/2)=-2ln2 得到a>=2-4ln2 得到2-4ln2
h(x)=2lnx
所以g(x)与h(x)在(0,1/2)上无交点
画出两个函数图象
当2-a0时,g(1/2)=-1/2(2-a)>=h(1/2)=-2ln2
得到a>=2-4ln2
此时无解
综合得到a>=2
故a的最小值为2
再问: 为什么会无解?? 我分离了变量 a=2-(2lnx)/(x-1) 然后求等号右边的值域 求出来a的最小值是2-4ln2
再答: 哦,是的是的ln2>0 当2-a>0时,g(1/2)=-1/2(2-a)>=h(1/2)=-2ln2 得到a>=2-4ln2 得到2-4ln2
已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值
已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (1)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的
已知函数f(x)=lnx+a/x ,若函数f(x)在[1,e]上的最小值是2/3,求a的值
1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在【a,2a】上的最小值
已知函数f(x)=x^2/2+(a-3)x+lnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值;(2)在
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值
已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值范围 讨论函数g(x)-2x的单调性
已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值