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已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 17:34:13
已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=?
已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=?
答:
由x、y分别为a、b,b、c的等差中项得:2x=a+b,2y=b+c;
因为a、b、c成等比数列所以b²=ac.
所以c=b²/a,所以2y=b+b²/a
a/x+b/y=2a/(a+b)+2b/(b+b²/a)
=2a/(a+b)+2a/(a+b)
=4a/(a+b)