∫1/1+cosx dx和∫dx/1+cosx 的区别
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:23:01
∫1/1+cosx dx和∫dx/1+cosx 的区别
书上前者答案是1/2tanX/2+c,后者是-cotx+cscx+c,两个答案我都知道是怎么出来的,但是为什么不同啊?
书上前者答案是1/2tanX/2+c,后者是-cotx+cscx+c,两个答案我都知道是怎么出来的,但是为什么不同啊?
应该是tanx/2+c吧?
不定积分当然是可以有不同的答案的,
一般情况下,不定积分的结果是一样的,
但是涉及到三角代换,
特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时,积分结果不一样是很正常的.
因为三角函数有很多的恒等式,
而这些恒等式可以互化,自然就有很多种不同形式的结果.
对tanx/2求导得到
1/2 * 1/(cosx/2)^2=1/ 2(cosx/2)^2=1/(1+cosx)
而 -cotx+cscx求导得到
1/(sinx)^2 -cosx/(sinx)^2=(1-cosx)/[1-(cosx)^2] =1/(1+cosx)
两者是一样的就可以了啊
不定积分当然是可以有不同的答案的,
一般情况下,不定积分的结果是一样的,
但是涉及到三角代换,
特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时,积分结果不一样是很正常的.
因为三角函数有很多的恒等式,
而这些恒等式可以互化,自然就有很多种不同形式的结果.
对tanx/2求导得到
1/2 * 1/(cosx/2)^2=1/ 2(cosx/2)^2=1/(1+cosx)
而 -cotx+cscx求导得到
1/(sinx)^2 -cosx/(sinx)^2=(1-cosx)/[1-(cosx)^2] =1/(1+cosx)
两者是一样的就可以了啊
∫/(1+sinx+cosx)dx
∫(cosx/1+sinx)dx
dx/(1+cosx*cosx)的不定积分是什么
∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx
求积分:∫(3^cosx-1/3^cosx)dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx
∫cosx/(1+cosx)dx怎么算.
求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx
∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx