3,为什么x→0时,-1与x2等价无穷小?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:55:53
3,为什么x→0时,-1与x2等价无穷小?
请老师帮忙解答上面数学问题,谢谢
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解题思路: 根据等价无穷小量的定义进行证明(求极限)。本题用到“换元法”、“立方差公式”..
解题过程:
为什么 当时, 与 是等价无穷小量。 【注】:若 ,且 , 则定义: “时,F(x)与G(x)是等价无穷小量” . 【解】:首先,当时,,, 即 当时,与 都是“无穷小量”,…………………① 其次,设 , 则 ,, 且 当时,, 从而,, ∴ ,…………………………② 由①②可知,当时, 与 是等价无穷小量. 【注】:若将定义中的“1”换成一个非零常数,则称“同阶无穷小量” 可见,等价无穷小量一定是同阶无穷小量,反之则不一定.
解题过程:
为什么 当时, 与 是等价无穷小量。 【注】:若 ,且 , 则定义: “时,F(x)与G(x)是等价无穷小量” . 【解】:首先,当时,,, 即 当时,与 都是“无穷小量”,…………………① 其次,设 , 则 ,, 且 当时,, 从而,, ∴ ,…………………………② 由①②可知,当时, 与 是等价无穷小量. 【注】:若将定义中的“1”换成一个非零常数,则称“同阶无穷小量” 可见,等价无穷小量一定是同阶无穷小量,反之则不一定.
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小
已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小
当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小
x→0时,x+[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为什么为x
ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换
当X→0时,X^a与sin ^3X^2为等价无穷小,则a等于多少?
等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的
等价无穷小 极限怎么证明e^x-1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x-1)/x的极限为1,但怎么证明?
x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=
当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于