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某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,链接AD、BC,AD与BC平行吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:19:02
某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,链接AD、BC,AD与BC平行吗?
某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,链接AD、BC,AD与BC平行吗?
在△ABC 和△DCB中
AB=CD
AC=BD
BC=CB
所以△ABC 和△DCB全等
所以∠ACB=∠DBC
所以OB=OC
因为AC=BD
所以AO=OD
所以∠OAD=∠ODA
在△AOD 和△COB中
因为 ∠AOD=∠COB
∠OAD=∠ODA
∠ACB=∠DBC
所以∠OAD=∠OCB
所以AD∥BC
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