神马作文网一线三等角练习
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:30:06
解题思路： 如下
解题过程：
详细解答
证明：(1)
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠APM=∠B，∴∠APM=∠B=∠C，
∵∠CMP=∠PAM+∠APM，∠BPA=∠PAM+∠C，
∴∠BPA=∠CMP，∴△ABP∽△PCM；
解：(2)
∵△ABP∽△PCM
∴AB:PC=PB:CM，即：5：(8-x)=x:y,
y=(8/5)x-(1/5)x²
0<x<8
解：（3）
作AN⊥BC,交BC于N，则BN=1/2BC=4
CosB=4/5
Cos60°=1/2
∴CosB>Cos60°
∴∠B<60°
∵∠APM=∠B
∴∠APM<60°
∴要使△APM为等腰三角形
只能AP=MP
∵△ABP∽△PCM
∴AP:PM=AB:PC，
即：AP：PM=5:PC
∵AP=MP
∴1:1=5:PC
PC=5
PB=8-5=3
最终答案：略
解题过程：
详细解答
证明：(1)
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠APM=∠B，∴∠APM=∠B=∠C，
∵∠CMP=∠PAM+∠APM，∠BPA=∠PAM+∠C，
∴∠BPA=∠CMP，∴△ABP∽△PCM；
解：(2)
∵△ABP∽△PCM
∴AB:PC=PB:CM，即：5：(8-x)=x:y,
y=(8/5)x-(1/5)x²
0<x<8
解：（3）
作AN⊥BC,交BC于N，则BN=1/2BC=4
CosB=4/5
Cos60°=1/2
∴CosB>Cos60°
∴∠B<60°
∵∠APM=∠B
∴∠APM<60°
∴要使△APM为等腰三角形
只能AP=MP
∵△ABP∽△PCM
∴AP:PM=AB:PC，
即：AP：PM=5:PC
∵AP=MP
∴1:1=5:PC
PC=5
PB=8-5=3
最终答案：略