设列矩阵X=(x1,...,xn)^T满足X^TX=1,E为n阶单位阵,H=E-2XX^T那么H^2=?

设x为n维向量,(x^T)x=1,令H=E-2xx^T,求证：H是对称的正交阵 若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵. 设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t＞0).求f(x)的最小值h(t)；若h(t) 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 | 设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?