神马作文网八下关于勾股定理的数学题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:54:18
八下关于勾股定理的数学题
连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形
D是BC的中点
∴AD⊥BC,AD=BD=CD
∠B=∠C=45°
∠FAD=45°
∴∠B=∠FAD
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠ADE=90°
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADE=∠BDE
∵∠B=∠FAD
∠ADE=∠BDE
AD=BD
∴△ADE≌△BDE(ASA)
∴BE=AF=12
DE=DF
同理：AE=CF=5
∴EF²=AE+AF²=12²+5²=13²
∵△DEF是等腰直角三角形
∴DE²+DF²=13²
即2DE²=169,DE²=169/2
∴S△DEF=1/2DE²=1/2×169/2=169/4
∵△ABC是等腰直角三角形
D是BC的中点
∴AD⊥BC,AD=BD=CD
∠B=∠C=45°
∠FAD=45°
∴∠B=∠FAD
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠ADE=90°
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADE=∠BDE
∵∠B=∠FAD
∠ADE=∠BDE
AD=BD
∴△ADE≌△BDE(ASA)
∴BE=AF=12
DE=DF
同理：AE=CF=5
∴EF²=AE+AF²=12²+5²=13²
∵△DEF是等腰直角三角形
∴DE²+DF²=13²
即2DE²=169,DE²=169/2
∴S△DEF=1/2DE²=1/2×169/2=169/4