一道圆的题目方程C：x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0 (1)t为何值时,方程c表

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:39:54

一道圆的题目
方程C：x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0 (1)t为何值时,方程c表示圆;(2)方程c表示圆时,t为何值时圆的半径最大?并求出此时圆的方程

原方程可变形为:
[X-(T+3)]^2+[Y+(1-4T^2)]^2=-7T^2+6T+1;
令F(T)= -7T^2+6T+1;
F(T)的图像为开口向下的抛物线;
F(T)=0解得:T1=-1/7,T2=1;
(1)即当-1/7＜T＜1时,F(T)＞0,原方程表示圆.
(2)当T=3/7时,F(T)取得最大值=16/7,
即最大半径是根号下16/7;
此时圆的方程是:
(X-24/7)^2+(Y+1/3)^2=16/7
以上供参考.

已知方程C:x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程C所表示的圆的半径已知x^2+y^2--2(t+3)x+2(1--4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程表示的圆的面积最方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示圆方程,t范围已知圆C的方程为x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9.( 方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示圆方程已知方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0的图形是圆已知方程x+y-2(t+3)x+2(1-4t)y+16t的4次方+9=0(t∈R)表示的图形是圆.(1)求t的取值范围已知方程x+y-2（t-3）x-2（1-4t）y+16t的四次方+9=0表示一个圆方程X平方+Y平方-2(t+3）X+2（1-4t平方）y+16t平方+9=0表示圆的方程,则t的取值范围是已知方程：x方+y方-2（t+3）x+2（1-4t方）y+16t的四次方+9=0 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求实数t的取值；( 已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t四次方+9=0表示一个圆.求