神马作文网已知方程（m-1）x2-（m2+2）x+（m2+2m）=0，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0（其中m，
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/14 05:28:10
已知方程（m-1）x2-（m2+2）x+（m2+2m）=0，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0（其中m，n都是正整数，且m≠n≠1）有一个公共根，求mn•nm的值．
将一元二次方程（m-1）x2-（m2+2）x+（m2+2m）=0分解因式解得
[（m-1）x-（m+2）]（x-m）=0
∴x＝
m+2
m−1或x=m （m≠1）
将一元二次方程，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0分解因式解得
[（n-1）x-（n+2）]（x-n）=0
∴x＝
n+2
n−1或x=n （n≠1）
∵方程（m-1）x2-（m2+2）x+（m2+2m）=0，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0有一个公共根，且m，n都是正整数，且m≠n≠1
∴
m+2
m−1＝n
n+2
n−1＝m
解得mn=m+n+2
由奇偶性可知，m，n都为偶数
∵m≠n≠1
∴m=2，n=4或n=2，m=4
∴mn•nm=24•42=16×16=256
[（m-1）x-（m+2）]（x-m）=0
∴x＝
m+2
m−1或x=m （m≠1）
将一元二次方程，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0分解因式解得
[（n-1）x-（n+2）]（x-n）=0
∴x＝
n+2
n−1或x=n （n≠1）
∵方程（m-1）x2-（m2+2）x+（m2+2m）=0，（n-1）x2-（n2+2）x+（n2+2n）=0有一个公共根，且m，n都是正整数，且m≠n≠1
∴
m+2
m−1＝n
n+2
n−1＝m
解得mn=m+n+2
由奇偶性可知，m，n都为偶数
∵m≠n≠1
∴m=2，n=4或n=2，m=4
∴mn•nm=24•42=16×16=256
若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足（）
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（ ）
已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根 则代数式m2+m（n2-2）的值为
已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值为（ ）
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
已知m、n是方程x2-3x-1=0的两根，且（2m2-6m+a）（3n2-9n-5）=10，则a的值为（ ）
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．
已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．
已知m.n是方程x2-2x-1=0的两根,求代数式(7m2-14m+a)(3n2-6n+500）的值
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值
已知m,n是方程x2+7x-9=0的根,试求（m2+7m-8）（n2+7n-9)的值
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（ ） A.9 B.7 C.1 D.