如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:30:01
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO
连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO
抛物线过原点,可以表达为y = ax² + bx
过A(-1,2):a -b = 2 (1)
OA的斜率=2/(-1) = -2
OB⊥OA,OB斜率= -1/(-2) = 1/2
OB的方程:y = x/2
与抛物线的方程联立,ax² + bx = x/2
x = 0(原点,舍去)
x = (1-2b)/(2a),y = (1-2b)/(4a)
B((1-2b)/(2a),(1-2b)/(4a))
OA² = 5
OB² = [(1-2b)/2a]² + [(1-2b)/(4a)]² = (5/4)[(1-2b)/2a]²
OB = 2OA,OB² = 4OA²
(5/4)[(1-2b)/2a]² = 4*5
(1-2b)/(2a) = ±4 (2)
(1)(2)联立:a = 1/2,b = -3/2,B(4,2)
或a = -5/6,b = -17/6 (a < 0,舍去)
抛物线的方程:y = (x² -3x)/2
设P(p,(p² -3p)/2)
△ABP与△ABO底AB相同,只须AB上的高相等即可.
AB的纵坐标相同,△ABO中AB上的高h = A的纵坐标 = 2
△ABP中AB上的高 = |P的纵坐标 - A的纵坐标|= |(p² -3p)/2 - 2| = 2
|p² -3p -4| = ±4
(i) p² -3p = 0
p= 0 (原点,舍去)或p = 3
P(3,0)
(ii)p² -3p -4 = 4
p = (3±√41)/2
P((3±√41)/2,4)
过A(-1,2):a -b = 2 (1)
OA的斜率=2/(-1) = -2
OB⊥OA,OB斜率= -1/(-2) = 1/2
OB的方程:y = x/2
与抛物线的方程联立,ax² + bx = x/2
x = 0(原点,舍去)
x = (1-2b)/(2a),y = (1-2b)/(4a)
B((1-2b)/(2a),(1-2b)/(4a))
OA² = 5
OB² = [(1-2b)/2a]² + [(1-2b)/(4a)]² = (5/4)[(1-2b)/2a]²
OB = 2OA,OB² = 4OA²
(5/4)[(1-2b)/2a]² = 4*5
(1-2b)/(2a) = ±4 (2)
(1)(2)联立:a = 1/2,b = -3/2,B(4,2)
或a = -5/6,b = -17/6 (a < 0,舍去)
抛物线的方程:y = (x² -3x)/2
设P(p,(p² -3p)/2)
△ABP与△ABO底AB相同,只须AB上的高相等即可.
AB的纵坐标相同,△ABO中AB上的高h = A的纵坐标 = 2
△ABP中AB上的高 = |P的纵坐标 - A的纵坐标|= |(p² -3p)/2 - 2| = 2
|p² -3p -4| = ±4
(i) p² -3p = 0
p= 0 (原点,舍去)或p = 3
P(3,0)
(ii)p² -3p -4 = 4
p = (3±√41)/2
P((3±√41)/2,4)
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2),B(4,2)
在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2) ⑴求过点A、O、B的抛物线的表达式;
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如图在平面直角坐标系中,三角形abo的面积是8 oa=ob bc=12 点p的坐标是(a,6) 1、求三角形abc
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