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平行于锥体底面的截面截得的体积与原体积的体积比为8比27则它们的侧面积之比为多少?需推理过程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:30:09
平行于锥体底面的截面截得的体积与原体积的体积比为8比27则它们的侧面积之比为多少?需推理过程.
平行于锥体底面的截面截得的体积与原体积的体积比为8比27则它们的侧面积之比为多少?需推理过程.
圆锥体的体积与侧面积的关系.
R为原椎体的底面半径.H为原椎体的高,L为原椎体的斜长.
r为截得椎体的底面半径.h为截得椎体的高.l为截得椎体的斜长.
因为是在一个椎体上截得.所以截得的椎体与原椎体r/R=h/H=l/L
v=1/3*r*r*π*h
V=1/3*R*Rπ*H
v/V=r*r*h/R*R*H=8*27
r/R=h/H=l/L=2/3
这里的L就是侧面积打开的半径.
侧面积s=l*l*π*θ/180 S=L*L*θ/180
侧面积打开后所得扇形角度相同.
所以s/S=4/9
棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8:27,则两个棱锥的侧面积比为多少 过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~ 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 一个锥体被平行与底面的平面所截 若截面积是底面积的一半 则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为? 一个圆锥于一个圆锥体积相等,圆柱与圆锥的底面积之比是1:2,则它们的高比为2: 一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(  ) 用平行于底面的平面去截一棱锥,使截面面积等于底面面积的1/9,那么截得的两个几何体的体积之比是多少?请给出过程. 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之 已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为(  ) 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为(  ) 棱锥被两个平行于底面的平面所截,截得高为三等分点时,三部分体积之比是多少? 一圆锥被平行于底面的两平面所截,三个圆锥的侧面积比为1:2:3,则这三个圆锥的体积比为?