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若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:11:31
若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为（　　）
A．0B．1C．1或2D．0或2
解：因为2^x=18^y=6^xy,
（1）当x=y=0时,等式成立,则x+y=0；
（2）当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,
xlg2=ylg18=xylg6,
由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,
由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=（lg18+lg2）/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2．
综上所述,x+y=0,或x+y=2．
故选D．
lg是什么意思,百度上的资料说是以10为底的常用对数……但是貌似这里的底数不是10啊……谁能详细介绍一下它的性质吗?拒绝百科!
若x,y∈R,且2^x=18^y=6^xy,则x+y为（　　）
等式两边若均为正数 则对两边同时取对数等式依然成立 你管他底是几呢,无所谓的 这里的lg（以10为底）完全可以换成ln （以e为底） lgx=log(10)x lnx=log(e)x
若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　） 设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______． 若x,y∈R,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,则x+y=? 设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　） x,y∈R+ ,且x,y满足方程3x+2y=12；则xy的最大值为多少? 若（x-4y）(x+3y)=0 且xy＞0 则分式x+3y/2x-y的值为 若x,y为实数,且根号x+y+3+x-y-2绝对值=0,则xy= 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值． 已知x，y∈R+，且x+y=1，求证：xy+1xy≥174 若xy∈R+,xy^2=4,则x+y的最小值为 已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值