作业帮 > 数学 > 作业

E为正方形ABCD内的一点,且有角ADE等于角DAE等于15度.求证BCE为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:20:39
E为正方形ABCD内的一点,且有角ADE等于角DAE等于15度.求证BCE为等边三角形
E为正方形ABCD内的一点,且有角ADE等于角DAE等于15度.求证BCE为等边三角形
正方形边长为a
三角形ADE内正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB内余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a