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在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:52:13
在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于点P,记OA=a,OB=B,
用a,b表示向量OP.
PS:OM,OA,ON,OB,a,b,OP都为向量
在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于
OM=1/3OA=1/3aON=1/4OB=1/4bAN=ON-OA=ON-a=1/4b-aBM=OM-OB=OM-b=1/3a-bBN=-3/4bAN和BP向量共线的可以设NP=λAN=λ(1/4b-a)有BP=BN+NP=-3/4b+λ(1/4b-a)=-λa+(-3+λ)/4*bBP,BM共线的所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4]...
再问: BP,BM共线的 所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4] 请问怎么来的,就是那式子怎么来的啊?还请详细解答一下啊!
再答: BM=1/3a-b BP=-λa+(-3+λ)/4*b 用的是同一个基底向量 共线的充要条件就似乎BM=λ‘BP 所以系数的比值相等啊(比值是λ‘)
再问: 好的 啊!谢谢了啊